题目内容

11．数列{an}中，an=$\frac{n-\sqrt{2012}}{n-\sqrt{2013}}$，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是（　　）
（参考数据：442=1936，452=2045）
A．a1，a50B．a1，a44C．a45，a44D．a45，a50

分析 利用分式的性质进行分子常数化即可．

解答 解：an=$\frac{n-\sqrt{2012}}{n-\sqrt{2013}}$=$\frac{n-\sqrt{2013}+\sqrt{2013}-\sqrt{2012}}{n-\sqrt{2013}}$=1+$\frac{\sqrt{2013}-\sqrt{2012}}{n-\sqrt{2013}}$，
∵an=1+$\frac{\sqrt{2013}-\sqrt{2012}}{n-\sqrt{2013}}$为减函数，442=1936，452=2045，
∴44＜$\sqrt{2013}$＜45，
即最大的项为a45，最小的项为a44，
故选：C

点评 本题主要考查数列的函数性质的考查，利用分式函数的性质将数列进行分子常数化是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．已知焦合U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A、B、C为全集U的子集，且A∩B={1，2，3}，B∪C={1，2，3，5，7，9}，则不同的有序集合数组（A，B，C）有（　　）
A．1728种B．576种C．4096种D．4088种
2．下列说法不正确的是（　　）
A．随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）为0.3
B．已知研究x与y之间关系的一组数据如下表所示，则y对x的回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a必过点（$\frac{3}{2}$，4）
x0123
y1357
C．对某班级50名学生学习数学与学习物理的成绩进行调查，得到如下表所示：
数学成绩较好数学成绩一般合计
物理成绩较好18725
物理成绩一般61925
合计242650
经计算K2=$\frac{50×（18×19-6×7）^{2}}{25×25×24×26}$≈11.5
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
参照附表，得到的正确结论是：在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“数学成绩与物理成绩无关”
D．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1：p2：p3，则p1=p2=p3
19．命题P：“对?x∈R，x2+1≥2x”的否定?P为（　　）
A．?x∈R，x2+1＞2xB．?x∈R，x2+1≥2xC．?x∈R，x2+1＜2xD．?x∈R，x2+1＜2x
6．根据下列条件，求x的值：
（1）4×4x-5×2x-6=0；
（2）9x+6x=22x+1．
16．若a＞0，b＞0，求证：abba≤（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$．
3．不等式|2x-3|+3x≤0的解集为（　　）
A．（-∞，-3）B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）
8．三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AB=AC=1，∠BAC=90°，则PA与底面ABC所成角的大小为45°．
9．设集合U=R，M={x||x|＜2}，N={y|y=2x-1}，则M∩（∁UN）=（　　）
A．[-1，2）B．（-2，2）C．（-2，+∞）D．（-2，-1]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网