Question

1．计算（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）+2${\;}^{lo{g}_{\sqrt{2}}4}$=$\frac{69}{4}$．

Answer 1

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）+2${\;}^{lo{g}_{\sqrt{2}}4}$
=（log₃2+$\frac{1}{2}$log₃2）•（$\frac{1}{2}$log₂3+$\frac{1}{3}$log₂3）+2⁴
=$\frac{3}{2}×\frac{5}{6}+16$
=$\frac{69}{4}$．
故答案为：$\frac{69}{4}$．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．