题目内容
已知数列
的前
项和为
，满足
，且
．
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
的前项和为，满足，且．（Ⅰ）求
，，；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．（Ⅰ）
；
；
．
（Ⅱ）猜想数列的通项公式为
．
下面用数学归纳法进行证明：
（1） 当
时，
，猜想成立．
（2） 假设当
时，
成立，
则当
时，由
，得
由
，得
两式作差得：
即
，所以猜想成立．
综上所述，对一切正的自然数都有
；；．（Ⅱ）猜想数列
的通项公式为．下面用数学归纳法进行证明：
（1） 当
时，，猜想成立．（2） 假设当
时，成立，则当
时，由，得由
，得两式作差得：
即
，所以猜想成立．综上所述，对一切正的自然数都有
略
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；
；
．
。
的表达式表示
的值，并用数学归纳法证明你的结论.
＜
＜
＜…＜
）是曲线C
上的n个点，点
在x轴的正半轴上，且⊿
是正三角形（
是坐标原点）。
的横坐标
关于n的表达式并用数学归纳法证明
时,假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项数是 （ ）
项
项
项