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(本小题12分)试用含
的表达式表示
的值,并用数学归纳法证明你的结论.
试题答案
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解:猜想
…………………………..4分
证明:
(2)
则当
所以,命题在n=k+1时也成立,综合(1),(2),命题对任何
都成立。
……………………………………12分
略
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试证明:不论正数
a
、
b
、
c
是等差数列还是等比数列,当
n
>1,
n
∈N
*
且
a
、
b
、
c
互不相等时,均有:
a
n
+
c
n
>2
b
n
.
观察下列式子
, … … ,
则可归纳出_________________
_______________
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)”,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为( )
A.2k+1
B.2(2k+1)
C.
D.
用数学归纳法证明
(
)时,从“
到
”左边需增乘的代数式为( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
的前
项和为
,满足
,且
.
(Ⅰ)求
,
,
;
(Ⅱ)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
(12分)
是否存在常数a,b,使等式
对于一切
都成立?
用数学归纳法证明-1+3-5+…+
n
=
n
n,当n=1时,左边应为________
利用数学归纳法证明“
”的过程中,
由“n=k”变到“n=k+1”时,不等式左边的变化是 ( )
A.增加
B.增加
和
C.增加
,并减少
D.增加
和
,并减少
关 闭
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