题目内容

【题目】ABC中,角A,B,C的对边分别是a、b、c,已知

求角A的大小;

(Ⅱ)若b=3,ABC的面积为 ,求a的值.

【答案】 ;(

【解析】试题分析:Ⅰ)利用向量平行,列出方程,通过两角和与差的三角函数,化简求解角A的大小;(Ⅱ)利用三角形的面积,求出c,然后利用余弦定理求解a即可.

试题解析:(2c﹣bcosA﹣acosB=0

∴cosA2sinC﹣sinB﹣sinAcosB=0

即2cosAsinC﹣cosAsinB﹣sinAcosB=0,

∴2cosAsinC=cosAsinB+sinAcosB

∴2cosAsinC=sinA+B),

即2cosAsinC=sinC,

∵sinC≠0∴2cosA=1,即又0Aπ∴

b=3,由(Ⅰ)知

c=4,由余弦定理有a2=b2+c2﹣2bccosA=

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