题目内容
18．已知f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（2）=$\frac{7}{2}$．分析 利用方程的思想，求解函数的解析式即可．
解答 解：f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x…①，
用$\frac{1}{x}$代替x，则2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=$\frac{3}{x}$…②；
①×2-②得
3f（x）=6x-$\frac{3}{x}$；
∴f（x）=2x-$\frac{1}{x}$（x≠0）．
f（2）=4-$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$．
故答案为：$\frac{7}{2}$．
点评 本题考查函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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10．已知cos（13°-α）=$\frac{1}{3}$，则cos（167°+α）-sin2（α+77°）的值（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $-\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $-\frac{2}{9}$ |