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若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为
,则此双曲线的离心率为
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或
,所以
或
,因此双曲线的离心率为
或
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已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( ).
A.
B.4
C.3
D.5
设双曲线
的离心率为
,且直线
(c是双曲线的半焦距)与抛物线
的准线重合,则此双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
等轴双曲线
的中心在原点,焦点在
轴上,
与抛物线
的准线交于
两点,
;则
的实轴长为( )
A.
B.
C.
D.
在一张矩形纸片上,画有一个圆(圆心为O)和一个定点F(F在圆外).在圆上任取一点M,将纸片折叠使点M与点F重合,得到折痕CD,设直线CD与直线OM交于点P,则点P的轨迹为( )
A.双曲线
B.椭圆
C.圆
D.抛物线
如图,
分别是双曲线C:
的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F
1
B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M,若|MF
2
|=|F
1
F
2
|,则C的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
过双曲线
的右顶点
作斜率为
的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
,若
三点的横坐标成等比数列,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的右准线方程为
;
关 闭
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