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(本小题满分12分)
如图,四棱柱
的底面是边长为
的正方形,
底
面
,
,点
在棱
上,点
是棱
的中点
(1)当
平面
时,求
的长;
(2)当
时,求二面角
的余弦值。
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
分别为
,
的中点,四边形
是边长为
的正方形.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
(本小题满分14分)
如图5,
是棱长为2 cm的正方体.
(I) 求多面体
的体积;
(II) 求点A到平面
的距离;
(Ⅲ) 求证:平面
平面
.
过三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB
1
A
1
平行的直线共有( )条.
A.2
B.4
C.6
D.8
下列结论正确的是( )
A.若直线
平行于面
内的无数条直线,则
∥
B.过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行
C.若直线
∥直线
,直线
平面
,则
平行于
内的无数条直线
D.若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行
如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AC=BC=AA
1
=2,∠ACB=90°,D、E、F分别为AC、AA
1
、AB的中点.
(Ⅰ)求EF与AC
1
所成角的大小;
(Ⅱ)求直线B
1
C
1
到平面DEF的距离
.
如图,在四棱锥
中,菱形
的对角线交于点
,
、
分别是
、
的中点.平面
平面
,
.
求证:(1)平面
∥平面
;
(2)
⊥平面
.
(3)平面
⊥平面
.
如图所示,在棱长为1的正方体
的面对角线
上存在一点
使得
取得最小值,则此最小值为
(第17题图)
(右图)已知正方体
,E是C
1
B与CB
1
的交点,F是BB
1
的中点,
则直线D
1
E与AF所成角的余弦值的大小为
。
关 闭
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