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口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1.若从袋中摸出5个球,那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是________.
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数字之和小于2或大于3的对立事件为数字之和为2或者3,发生的概率为2
,所以数字之和小于2或大于3的概率为1-2
=
.
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一个袋中装有形状大小完全相同的球9个,其中红球3个,白球6个,每次随机取1个,直到取出3次红球即停止.
(1)从袋中不放回地取球,求恰好取4次停止的概率P
1
;
(2)从袋中有放回地取球.
①求恰好取5次停止的概率P
2
;
②记5次之内(含5次)取到红球的个数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
一个口袋中有
个白球和
个红球(
,且
),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.
(1)试用含
的代数式表示一次摸球中奖的概率
;
(2)若
,求三次摸球恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为
,当
为何值时,
取最大值.
在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是
.
(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率;
(3)已知教师乙在某场比赛中,6个球中恰好投进了4个球,求教师乙在这场比赛中获奖的概率;教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗?
某市规定,高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据,按时间段
(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求抽取的20人中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数;
(Ⅱ)从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人,求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率.
设平面向量
,
,其中
记“使得
成立的
”为事件A,则事件A发生的概率为( )
A.
B.
C.
D.
有两张卡片,一张的正反面分别写着数字
与
,另一张的正反面分别写着数字
与
,将两张卡片排在一起组成一个两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[22,30)内的概率为________.
1
8
9
2
1
2
2
7
9
3
0
0
3
在4次独立试验中,事件A出现的概率相同,若事件A至少发生1次的概率是
,则事件A在一次试验中出现的概率是________.
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