题目内容
17．已知tanα=-$\frac{1}{3}$．（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）（sinα-cosα）2．
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．
解答 解：（1）由已知tanα=-$\frac{1}{3}$，可得$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{-\frac{4}{3}-2}{5-1}$=-$\frac{5}{6}$．
（2）（sinα-cosα）2 =1-2sinαcosα=1-2×$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=1-2×$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=1-2×（-$\frac{3}{10}$）=$\frac{8}{5}$
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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