题目内容
12.下列说法正确的是( )A. | 方程$\frac{y-{y}_{1}}{x-{x}_{1}}$=k表示过点P1(x1,y1),斜率是k的直线方程 | |
B. | 直线y=kx+b与y轴交点为B(0,b),其中截距b=$|\begin{array}{l}{OB}\\{\;}\end{array}|$ | |
C. | 在x轴,y轴上的截距分别为a,b的直线方程为$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ | |
D. | 方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示过任意不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程 |
分析 分别由直线的点斜式方程、直线在y轴上的截距、直线的截距式方程、两点式方程的变形式逐一核对四个选项得答案.
解答 解:A不正确,点P1(x1,y1)不在直线上;
B不正确,截距不是距离,是B点的纵坐标;
C不正确,经过原点的直线在两坐标轴上的截距都是0,不能表示为$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$;
D正确,此方程即直线的两点式方程变形,即( x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1).
故选:D.
点评 本题考查命题的真假判断与应用,考查了直线方程的几种形式,关键是对直线方程形式的理解,是基础题.
练习册系列答案
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4.将指数函数f(x)的图象按向量$\overrightarrow{a}$=(1,0)平移后得到图示,则f-1(x)=( )
A. | log2x | B. | 3log2x | C. | log3x | D. | 2log3x |
1.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1,x≥0}\\{x-1,x<0}\end{array}\right.$ 在R上是( )
A. | 减函数 | B. | 增函数 | C. | 先减后增 | D. | 无单调性 |