题目内容
7.函数f(x)=ax2+bx+3x+b是{a-3,2a]上的偶函数,则f(1)=-2.分析 利用偶函数定义域的对称性求出a,结合偶函数的定义,求出b,即可求出f(1).
解答 解:由题意,a-3+2a=0,∴a=1,
∵函数f(x)=ax2+bx+3x+b是{a-3,2a]上的偶函数,
∴b=-3,
∴f(x)=x2-3,
∴f(1)=-2.
故答案为:-2.
点评 本题考查偶函数的定义,定义域的对称性,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关题目
12.下列说法正确的是( )
A. | 方程$\frac{y-{y}_{1}}{x-{x}_{1}}$=k表示过点P1(x1,y1),斜率是k的直线方程 | |
B. | 直线y=kx+b与y轴交点为B(0,b),其中截距b=$|\begin{array}{l}{OB}\\{\;}\end{array}|$ | |
C. | 在x轴,y轴上的截距分别为a,b的直线方程为$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ | |
D. | 方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示过任意不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程 |
16.函数y=|x+2|在区间[-3,0]上是( )
A. | 减函数 | B. | 增函数 | C. | 先减后增 | D. | 先增后减 |