Question

【题目】解不等式

Answer 1

【答案】【解答】解：原不等式化为|x+7|-|3x-4|+-1>0
当 时，原不等式为x+7-(3x-4)+-1>0
得 ，即 ；
当 时，原不等式为x+7+(3x-4)+-1>0
得 ，即 ；
当 x<-7 时，原不等式为 x+7-(3x-4)+-1>0
得 ，与 x<-7 矛盾；
所以解集为
【解析】本题主要考查了绝对值不等式的解法，解决问题的关键是根据已知的不等式可知，化简为 |x+7|-|3x-4|+-1>0 ，然后对当 时，原不等式为 当 时，原不等式为 ；当 时，原不等式为 ，分为3种情况来解答.
【考点精析】本题主要考查了绝对值不等式的解法的相关知识点，需要掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能正确解答此题．