Question

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年利润（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费和年利润（）进行了统计，列出了下表：

（单位：千元）	2	4	7	17	30
（单位：万元）	1	2	3	4	5

员工小王和小李分别提供了不同的方案．

（1）小王准备用线性回归模型拟合与的关系，请你帮助建立关于的线性回归方程；（系数精确到0.01）

（2）小李决定选择对数回归模型拟合与的关系，得到了回归方程：，并提供了相关指数．请用相关指数说明选择哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元的年利润．（精确到0.01）（小王也提供了他的分析分析数据）

参考公式：相关指数

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，．参考数据：，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）选择小李提供的模型更合适，.

【解析】

试题分析：（1）由表中的数据分别计算，即可写出线性回归方程；（2）计算出小王模型的相关指数，可得小李的模型拟合度更好，由线性回归方程，计算时，的值即可．

试题解析：（1），，，所以，，

小王建立关于的线性回归方程为．

（2），所以小王模型的相关指数，这个值比小李模型相关指数小，小李模型的拟合度更好，所以选择小李提供的模型更合适．

当时，由小李模型得，

预测年宣传费为万元的年利润为万元．