题目内容

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人体健康和大气环境质量的影响很大。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某市环保局从360天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取l5天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).

(1)从这l5天的数据中任取3天的数据,记表示空气质量达到一级的天数,求的分布列;
(2)以这l5天的PM2.5日均值来估计这360天的空气质量情况,则其中大约有多少天的空气质量达到一级.
(1)分布列为

0
1
2
3





(2)一年中空气质量达到一级的天数为144天.

试题分析:(1)由  ,的可能值为0,1,2,3
利用 即得分布列:

0
1
2
3





 
(2)一年中每天空气质量达到一级的概率为
 , 得到(天) ,
一年中空气质量达到一级的天数为144天.
试题解析:(1)∵  ,的可能值为0,1,2,3
其分布列为        3分

0
1
2
3





       6分
(2)依题意可知,一年中每天空气质量达到一级的概率为
一年中空气质量达到一级的天数为
 , 所以(天)         11分
一年中空气质量达到一级的天数为144天              12分
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