题目内容

某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

(1)该队员只属于一支球队的概率；
(2)该队员最多属于两支球队的概率．
（1）（2）
分析：根据韦恩图，正确理解“只属”、“最多”．
从图中可以看出，3个球队共有20名队员．
(1)记“随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件A，则P(A)＝＝.
故随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队的概率为.
(2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B，则P(B)＝1－P(B)＝1－＝.故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为.
练习册系列答案
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PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大。我国PM2．5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．
某市环保局从360天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l5天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．

(1)从这l5天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；
(2)以这l5天的PM2．5日均值来估计这360天的空气质量情况，则其中大约有多少天的空气质量达到一级．
一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.
(1)若袋中共有10个球,
①求白球的个数;
②从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.
(2)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于,并指出袋中哪种颜色的球的个数最少.
同时投掷两枚均匀的骰子，所得点数之和是8的概率是    (　　)．
A．B．C．D．
在一个2×2列联表中，由其数据计算得χ2≈13.097，则认为两个变量间有关系的犯错概率不超过________．
袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到1个红球得2分，取到1个黑球得1分．
(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．
已知随机变量η的概率分布如下表：
η
1
2
3
4
5
6
P
0.2
x
0.25
0.1
0.15
0.2
则x＝________；P(η＞3)＝________；P(1＜η≤4)＝________.
从中随机抽取一个数记为a，从{－1，1，－2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数y＝ax＋b的图象经过第三象限的概率是________．
设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1.
(1)求概率P(ξ＝0)；
(2)求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．

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