题目内容

若a∈R，则“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的（　　）
A．充要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分又不必要条件
当a=1时，方程（a-1）（a+3）=0成立．
当a=-3时，满足方程（a-1）（a+3）=0，但a=1不成立，
∴“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的充分不必要条件，
故选：B．
练习册系列答案
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下列选项中，p是q的必要不充分条件的是(     )
A．p:＞b+d , q:＞b且c＞d
B．p:a＞1,b>1, q:的图象不过第二象限
C．p: x="1," q:
D．p:a＞1,q: 在上为增函数
已知条件p：（1-x）（x+3）＜0，条件q：5x-6≤x2，则?p是q的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件
己知命题p：x2-8x-20≤0；命题q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0）．若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
设命题甲：{a|关于x的不等式ax2+2ax+1＞0的解集是R}；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的______条件（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选取）．
已知p：1＜x＜2，q：x（x-3）＜0，则p是q的（　　）
A．既不充分也不必要条件B．充要条件
C．必要不充分条件D．充分不必要条件
若k∈R，则“k≤-5”是“方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示双曲线”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知p：x2-9＞0，q：x2-
5
6
x+
1
6
＞0，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“a=1”是“函数f（x）=x+acosx在区间（0，
π
2
）上为增函数”的______条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选择适当的一种填空）．

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