题目内容
【题目】已知直线l： 
，曲线C： 
(1)当m＝3时，判断直线l与曲线C的位置关系；
(2)若曲线C上存在到直线l的距离等于
的点，求实数m的范围.
【答案】(1)直线l与曲线C相切.(2)[－2，4].
【解析】试题分析：（1）分别化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d与半径比较即可得出结论．
（2）曲线C上存在到直线l的距离等于
的点，可得圆心C（1，0）到直线l的距离
即得解.
试题解析：
（1）当
时，直线： 
，展开可得： 
，
化为直角坐标方程： 
，
曲线C： 
，利用平方关系化为: 
．
圆心
到直线的距离
， 因此直线l与曲线C相切．
（2）∵ 曲线C上存在到直线的距离等于
的点，∴ 圆心C(0,1)到直线的距离
， 解得
．∴实数m的范围是
．
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(Ⅰ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生周课外阅读时间的平均数．
(Ⅱ)在样本数据中，有20位女生的每周课外阅读时间超过4小时，15位男生的每周课外阅读时间没有超过4小时．请画出每周课外阅读时间与性别列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与性别有关”.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附： 