题目内容

函数f（x）的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与的图象重合，则f（x）是（ ）
A．y=2-x
B．y=2log4
C．y=log2（x+1）
D．
【答案】分析：从熟悉的函数知识入手，易知A、y=logx与y=2-x互为反函数，则图象关于y=x对称；B、y=log x=-log2x，y=2log4x=log2x易知它们的图象重合；C、y=log2（x+1）与y=log2x图象向左平移一个单位得到．D、两个函数的底不同；
解答：解：A、易知：y=logx与y=2-x互为反函数，
则图象关于y=x对称，两者图象翻折得到．
B、∵y=log x=-log2x，而y=2log4x=log2x
∴关于x轴对称，两者图象翻折得到
C、y=log2（x+1）与y=log2x图象向左平移一个单位得到．
D、两个函数的底不同不会由变换得到．
故选D．
点评：本题主要考查数形结合的思想，函数解析式有内在联系，则图象间有变换关系，同样，图象间有变换关系，则函数间有内在联系，在探讨过程中作适当的等价变形是很重要的．
练习册系列答案
相关题目
给出下列六个命题：
（1）若f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称．
（2） y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．
（3）y=f（x+3）的反函数与y=f-1（x+3）是相同的函数．
（4）y=(
1
2
)|x|-sin2x+2009无最大值也无最小值．
（5）y=
2tanx
1-tan2x
的周期为π
（6）y=sinx（0≤x≤2π）有对称轴两条，对称中心三个．
则正确命题的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、0个
设函数f（x）=
mx+2
x-1
的图象关于点（1，1）对称．
（1）求m的值；
（2）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且f（|t-2|+
3
2
）＜2a+f（4a），求实数t的取值范围．
已知函数f(x)=sin(x-
π
2
)(x∈R)，下面结论错误的是（　　）
设函数f(x)=
mx+2
x-1
的图象关于直线y=x对称．
（1）求m的值；
（2）判断并证明函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（3）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且f(|t-2|+
3
2
)＜2a+f(4a)，求实数t的取值范围．
（2008•扬州二模）已知函数f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）
（1）函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b2-16ac＜-1
（2）若a＞0，b＞0，且|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1试求f（x）的解析式；
（3）若c=
34
，对任意的x∈R，b∈[0，2]不等式f（x）≥x+b恒成立，求a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网