题目内容
【题目】3名男生、3名女生站成一排：
（1）女生都不站在两端，有多少不同的站法？
（2）三名男生要相邻，有多少种不同的站法？
（3）三名女生互不相邻，三名男生也互不相邻，有多少种不同的站法？
（4）女生甲，女生乙都不与男生丙相邻，有多少种不同的站法？
【答案】(1)144.
（2）144.
（3）72.
(4)288.
【解析】分析：（1）中间的4个位置任选3个排女生，其余3个位置任意排男生，问题得以解决；
（2）利用捆绑法，先把3个男生捆绑在一起看做一个复合元素，再和3个女生做全排列；
（3）利用插空法，把3名女生插入到3名男生形成的四个空中连续地插入3名女生有2种方法，即可得到答案；
（4）分两类，第一类男生丙在两端，第二类男生丙不在两端，根据分类计数原理可得.
详解：（1）.中间的4个位置任选3个排女生，其余3个位置任意排男生：
(种)；
（2）.把3名男生当作一个元素，于是对3个元素任意排，然后和3个女生做全排列： 
(种)；
（3）.把男生任意全排列，在产生的四个空中连续地插入3名女生有2种方法：
（种)；
（4）.按男生丙在两端和不在两端分类，
第一类，男生丙在两端时，从除甲乙丙外的三人中选择一人填充男生丙邻位，其余4人做任意排列：
．
第二类，男生丙不在两端时，从除甲乙丙外的三人中选择2人填充男生丙邻位，其余三人做任意排列：
，
共有方法：+=288（种）
【题目】空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：
AQI指数值 | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～300 | ＞300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
下图是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势：
下列叙述错误的是
A. 这20天中AQI指数值的中位数略高于100
B. 这20天中的中度污染及以上的天数占
C. 该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D. 总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
