Question

2．若函数f（x）=ax³+bx+5且f（-7）=17，求f（7）．

Answer 1

分析 本题考查的知识点是函数奇偶性的应用，根据f（x）=ax³+bx+5，我们易得g（x）=f（x）-5=ax³+bx为奇函数，根据f（-7）=7，我们不难求出g（-7）的值，再根据奇函数的性质，求出g（7）的值，进而得到f（7）的值．

解答 解：由奇函数的性质，g（x）=f（x）-5=ax³+bx为奇函数
∵f（-7）=17
∴g（-7）=12
∴g（7）=-12
∴f（7）-5=g（7）
∴f（7）=-7．

点评 本题主要考查了函数奇偶性的性质．解题的关键是要构造出奇函数g（x）=f（x）-5=ax³+bx然后再根据奇函数的性质即可求得f（7）．