题目内容
【题目】用合适的方法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集.
（1）到A、B两点距离相等的点的集合
（2）满足不等式
的
的集合
（3）全体偶数
（4）被5除余1的数
（5）20以内的质数
（6）
（7）方程
的解集
【答案】（1）集合
点
，无限集；
（2）集合
，无限集；
（3）集合
，无限集；
（4）集合
，无限集；
（5）集合
，有限集；
（6）集合
，有限集；
（7）集合
，有限集.
【解析】
（1）由题意可知，点
满足
，用描述法表示该集合，即可.
（2）用描述法表示该集合，即可.
（3）由题意可知，偶数
能被
整除，用描述法表示该集合，即可.
（4）用描述法表示该集合，即可.
（5）由题意可知，20以内的质数有，
，
，
，
，
，
，
，用列举法表示该集合，即可.
（6）由题意可知，方程的解为
，
，
，
，
，用列举法表示该集合，即可.
（7）用描述法表示该集合，即可.
（1）因为到A、B两点距离相等的点满足，所以集合点，无限集.
（2）由题意可知，集合，无限集.
（3）因为偶数能被整除，所以集合，无限集.
（4）由题意可知，集合，无限集.
（5）因为20以内的质数有，，，，，，，.
所以集合，有限集.
（6）因为
，所以方程的解为，，，，，所以集合，有限集.
（7）由题意可知，集合，有限集.
【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位：分钟)进行调查，将收集的数据分成
，
，
，
，
，
六组，并作出频率分布直方图(如图)，将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．
(1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | 60 | ||
女 | 110 | ||
合计 |
(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为X，求X的分布列和数学期望．参考公式：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
