[题目]若a.b∈N*.且a+b≤5.则复数a+bi的个数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若a，b∈N*，且a＋b≤5，则复数a＋bi的个数为______．

【答案】10

【解析】

按a分类，当a取1,2,3,4时，b的值分别有4个、3个、2个、1个，由分类计数原理，得复数a＋bi共有4＋3＋2＋1＝10(个)．

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【题目】若集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，则从集合A到集合B的不同映射的个数是（）
A.12
B.24
C.64
D.81

【题目】能反映一组数据的离散程度的是（）.

A.众数B.平均数C.中位数D.方差

【题目】过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）
A.6
B.8
C.9
D.10

【题目】有8所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么录取方法的种数为__________

【题目】某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255°

Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数

Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

【题目】设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（）
A.若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
B.若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥β
C.α∥β，m⊥α，n∥βm⊥n
D.若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α

【题目】若定义域为R的连续函数f（x）惟一的零点x0同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列不等式中正确的是（）
A.f（0）f（1）＜0或f（1）f（2）＜0
B.f（0）f（1）＜0
C.f（1）f（16）＞0
D.f（2）f（16）＞0

【题目】设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．若f（0）=f（3）＜f（1），则（）
A.a＞0，3a+b=0
B.a＜0，3a+b=0
C.a＞0，9a+b=0
D.a＜0，9a+b=0

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