题目内容

19．已知角θ的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2x-3y=0上，则tan2θ=（　　）
A．$\frac{12}{13}$B．$\frac{12}{5}$或-$\frac{12}{5}$C．$\frac{12}{5}$D．-$\frac{12}{5}$或$\frac{12}{13}$

分析 在角θ的终边上任意取一点M（3，2），利用任意角的三角函数的定义求得tanθ 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2θ的值．

解答 解：由于角θ的终边在直线2x-3y=0上，在角θ的终边上任意取一点M（3，2），则tanθ=$\frac{2}{3}$，
∴tan2θ=$\frac{2tanθ}{{1-tan}^{2}θ}$=$\frac{\frac{4}{3}}{1-\frac{4}{9}}$=$\frac{12}{5}$，
故选：C．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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A．学生的性别与是否报读文科、理科有关
B．学生的性别与是否报读文科、理科无关
C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的性别与是否报读文科、理科有关
D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的性别与是否报读文科、理科无关
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