题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程是
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)已知点、
的极坐标分别为
和
,直线
与曲线
相交于
,
两点,射线
与曲线
相交于点
,射线
与曲线
相交于点
,求
的值.
【答案】(1)线的普通方程为
,曲线
的直角坐标方程为
;(2)
.
【解析】
试题(1)(1)利用cos2θ+sin2θ=1,即可曲线C1的参数方程化为普通方程,进而利用即可化为极坐标方程,同理可得曲线C2的直角坐标方程;
(2)由过
的圆心,得
得
,设
,
,
代入
中即可得解.
试题解析:
(1)曲线的普通方程为
,化成极坐标方程为
曲线的直角坐标方程为
(2)在直角坐标系下,,
,
恰好过的圆心,
∴由
得
,
是椭圆
上的两点,
在极坐标下,设,
分别代入
中,
有和
∴,
则,即
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练习册系列答案
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【题目】下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:
空调类 | 冰箱类 | 小家电类 | 其它类 | |
营业收入占比 | 90.10% | 4.98% | 3.82% | 1.10% |
净利润占比 | 95.80% | 3.82% | 0.86% |
则下列判断中不正确的是( )
A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损
B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同
C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供
D.剔除冰箱类销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低