Question

1．准线为y=$\frac{1}{8}$的抛物线的标准方程为x²=-$\frac{1}{2}$y．

Answer 1

分析 设所求的抛物线方程为：x²=-2py（p＞0），依题意，$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{8}$可求得p．

解答 解：设所求的抛物线方程为：x²=-2py（p＞0），
∵其准线方程为y=$\frac{1}{8}$，
∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{8}$，
∴p=$\frac{1}{4}$．
∴抛物线标准的方程为x²=-$\frac{1}{2}$y．
故答案为：x²=-$\frac{1}{2}$y

点评 本题考查抛物线的标准方程，求得x²=-2py（p＞0）中的p是关键，属于中档题