Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，已知函数 R）．
（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函数在处取得最大值，且，求的面积．

Answer 1

（Ⅰ），；（Ⅱ）．

解析试题分析：（Ⅰ）利用三角函数公式把函数化简为一个角的三角函数，从而易得函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）由（Ⅰ）函数先求角A，再由向量数量积公式求的值，从而利用求得三角形面积．
试题解析：（Ⅰ）依题意，     2分
    5分
所以函数的最小正周期是,有最大值．           7分
（Ⅱ）由（I）知：由，得， 所以．
又，所以．
 ．                                       14分
考点：1、三角函数的性质；2、向量的数量积；3、正弦定理.