题目内容
【题目】在极坐标系中，已知圆C的圆心
，半径r=3.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且
，求动点P的轨迹的极坐标方程.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）设
是圆C上任意一点．由余弦定理得，|CM|2＝|OM|2+|OC|2﹣2|OM||OC|cos∠COM，由此求出圆C的极坐标方程；
（2）设
，
，由
2
，得
，
，代入圆C的极坐标方程，即可求出动点P的轨迹方程．
（1）设是圆C上任意一点，在△OCM中，∠COM
，
所以由余弦定理得，|CM|2＝|OM|2+|OC|2﹣2|OM||OC|cos∠COM，
∴
整理，得
∴圆C的极坐标方程为；
（2）设，，
由
得，
，
∴，，
代入圆C的极坐标方程得
整理，得，
∴动点P的轨迹方程为.
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