Question

【题目】根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

（1）依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；

（2）求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？

附：相关系数公式，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

Answer 1

【答案】(1)，可用线性回归模型拟合与的关系；(2) ，预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为9.9百千克．

【解析】

（1）由图形中的数据结合相关系数公式求得相关系数，由可得可用线性回归模型拟合与的关系；

（2）求出与的值，得到线性回归方程，取求得值得答案．

（1）因为，．

，

，

．

．

∴可用线性回归模型拟合与的关系；

（2），．

∴．

当时，．

∴预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为9.9百千克．