题目内容
【题目】（
）直线过点（2,3），且当倾斜角是直线
的倾斜角的二倍时，求直线方程.
（
）当与
轴正半轴交于
点、
轴正半轴交于
点，且
的面积最小时，求直线方程.
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】试题分析：
(1)由题意可得题中直线的倾斜角为60°，据此利用点斜式可得所求直线的方程为
．
(2)由题意求得面积函数的解析式
，结合均值不等式的结论可得当且仅当
时等式成立面积取得最小值，此时直线方程为
．
试题解析：
（
）
的斜率为
，
即：倾斜角为
，
∴
，
∴
，
即： 
．
（
）设
， 
，
令
， 
，
令
， 
，
∴
，
当且仅当
时等式成立．
∴
．
点睛:在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．
练习册系列答案
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【题目】某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：
资源 消耗量 产品 | 甲产品（每吨） | 乙产品（每吨） | 资源限额（每天） |
煤（ | 9 | 4 | 360 |
电力（ | 4 | 5 | 200 |
劳力（个） | 3 | 10 | 300 |
利润（万元） | 7 | 12 |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
