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将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为
.
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试题分析:这个三角形数阵每一行的数的个数成首项为
,公差为
的等差数列,前
行一共有
个数,所以第
行的数是从
开始的,从左向右第3个数是
.
项和
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已知数列{a
n
}是首项为-1,公差d
0的等差数列,且它的第2、3、6项依次构成等比数列{b
n
}的前3项。
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若C
n
=a
n
·b
n
,求数列{C
n
}的前n项和S
n
。
已知数列
满足
,且对任意非负整数
均有:
.
(1)求
;
(2)求证:数列
是等差数列,并求
的通项;
(3)令
,求证:
.
已知
是等差数列
的前
项和,满足
;
是数列
的前
项和,满足:
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
已知
是曲线C:
上的一点(其中
),过点
作与曲线C在
处的切线垂直的直线
交
轴于点
,过
作与
轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
;再过点
作与曲线C在
处的切线垂直的直线
交轴于点
,过
作与
轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
;如此继续下去,得一系列的点
、
、、
、。(其中
)
(1)求数列
的通项公式。
(2)若
,且
是数列
的前
项和,
是数列
的前
项
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
在
,三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,若内角
、
、
依次成等差数列,且不等式
的解集为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
在等差数列
中,
,
,若此数列的前10项和
,前18项和
,则数列
的前18项和
___________.
设正数数列
的前
项和是
,若
和{
}都是等差数列,且公差相等,则
___.
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