题目内容
已知函数
(1)当时,求函数取得最大值和最小值;
(2)设锐角的内角A、B、C的对应边分别是,且,若向量与向量平行,求的值.
(1)时,取得最大值0;时,取得最小值.(2).
解析试题分析:(1)将解析式降次、化一得,由于,,将看作一个整体结合正弦函数的图象可得.由得取得最大值0;由得取得最小值.(2)因为向量与向量平行,所以即,又 .由余弦定理得,这样根据角C的范围便得边的范围;再据题设,即可得的值.
(1)
3分
4分
所以当即时,取得最大值0;
当即时,取得最小值 6分
(2)因为向量与向量平行,所以即
又 .8分
由余弦定理
因为,
即
又因为,所以,经检验符合三角形要求 12分
考点:1、三角恒等变换;2、向量与三角形.
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