题目内容
已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
(1)求{an}的通项公式；
(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
(1) an＝－2n＋27 (2)－3n2＋28n
解：(1)设{an}的公差为d.由题意，
A112＝a1a13，
即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)，
于是d(2a1＋25d)＝0.
又a1＝25，所以d＝0(舍去)，或d＝－2.
故an＝－2n＋27.
(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列．从而Sn＝(a1＋a3n－2)＝
·(－6n＋56)＝－3n2＋28n.
A112＝a1a13，
即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)，
于是d(2a1＋25d)＝0.
又a1＝25，所以d＝0(舍去)，或d＝－2.
故an＝－2n＋27.
(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列．从而Sn＝(a1＋a3n－2)＝
·(－6n＋56)＝－3n2＋28n.
练习册系列答案
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+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}.
),则an=( )
的前
项积为
，若
，则
（ ）
中，
，则
的值是（ ）
π，则tan a6＝________.