题目内容
6．乒乓球比赛用球的直径为40.00mm，一种乒乓球筒高200mm，现有4个乒乓球筒，要将5个比赛用球放到4个乒乓球筒里（乒乓球筒可以空着），共有多少种不同的放法？分析 利用隔板法，将4个乒乓球筒与5个比赛用球，看成9个相同的元素，除去两边，共8个空隙，在8个空隙中插入3个挡板，可得结论．
解答 解：200÷40=5，由题意，利用隔板法，
将4个乒乓球筒与5个比赛用球，看成9个相同的元素，除去两边，共8个空隙，在8个空隙中插入3个挡板，可得不同的放法有${C}_{8}^{3}$=56种．
点评 本题考查隔板法的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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1．随着三星S6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是大部分学生可望而不可及，因此我市沃尔玛“三星手机专卖店”推出无抵押分期付款购买方式，该店对最近100名采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示：
已知分3期付款的频率为0.15，并且店销售一部三星S6，顾客分1期付款，其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元，以频率作为概率．以此样本估计总体，试解决以下问题
（Ⅰ）求事件A：“购买的3位顾客中，恰好有1名顾客分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示销售一部三星S6手机的利润，求X的分布列及数学期望．
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 频 数 | 35 | 25 | a | 10 | b |
（Ⅰ）求事件A：“购买的3位顾客中，恰好有1名顾客分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示销售一部三星S6手机的利润，求X的分布列及数学期望．
18．若直线ax+by=4与不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y+8≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{x+2y+4≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域无公共点，则a+b的取值范围（ ）
| A． | （$\frac{3}{2}$，3） | B． | （-3，3） | C． | （-3，$\frac{3}{2}$） | D． | （-1，3） |