题目内容
已知向量
=（3，-2），
=（-1，0）．
（1）求|
+2
|；
（2）当x
+(3-x)
∥
+2
时，求x的值．
| a |
| b |
（1）求|
| a |
| b |
（2）当x
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：（1）根据题意，算出
+2
的坐标，再利用向量模的公式加以计算，即可得到|
+2
|的值．
（2）算出x
+(3-x)
=（4x-3，-2x），根据向量平行的充要条件建立关于x的方程，解之即可得到实数x的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）算出x
| a |
| b |
解答：解：（1）∵
=（3，-2），
=（-1，0），
∴
+2
=（3，-2）+2（-1，0）=（1，-2），
可得|
+2
|=
=
；
（2）由题意，得x
+(3-x)
=x（3，-2）+（3-x）（-1，0）=（4x-3，-2x），
∵
+2
=（1，-2），x
+(3-x)
∥
+2
，
∴（4x-3）×（-2）=-2x×1，解之得x=1．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
可得|
| a |
| b |
| 12+(-2)2 |
| 5 |
（2）由题意，得x
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（4x-3）×（-2）=-2x×1，解之得x=1．
点评：本题给出向量
、
的坐标，求
+2
的模并解决向量互相平行的问题，着重考查了向量模的公式和向量平行的充要条件等知识，属于基础题．
| a |
| b |
| a |
| b |
练习册系列答案
相关题目