题目内容

15．复数$z=\frac{i}{1-i}$在复平面上表示的点在第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四

分析 根据复数的几何意义进行求解．

解答 解：$z=\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{i-1}{2}$=$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
故对应的点的坐标为（$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），位于第二象限，
故选：B

点评 本题主要考查复数的几何意义，根据复数的基本运算进行求解即可．

练习册系列答案
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8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{\sqrt{3}cosB}$．
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（Ⅱ）若b=3，求a+c的取值范围．
6．已知圆C：x2+y2-x-y=0经过椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点F和上顶点D．
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（i）求λ1+λ2的取值范围；
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3．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}{a_n}{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$，其中a1=1，an≠0．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
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10．已知$\overrightarrow{m}$=（cosx，sin2x），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求f（x）的取值范围；
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7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$．
（1）求角B的大小；
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4．若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$的虚部是（　　）
A．-iB．-1C．iD．1
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