题目内容
某商场在七月初七举行抽奖促销活动，要求一男一女参加抽奖，抽奖规则是：从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回．若1人摸出一个红球得奖金10元，1人摸出2个红球得奖金50元．规定：一对男女中男的摸一次，女的摸二次．令ξ表示两人所得奖金总额．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望．
（1）由题意可得奖金总额ξ的所有取值为：0、10、20、5、60，所有的摸球方法共有5×5×5=125种，
且ξ取每一个值的概率分别为 P（ξ=0）=
=
，P（ξ=10）=
=
，
P（ξ=20）=
=
，P（ξ=50）=
=
，P（ξ=60）=
=
，
故ξ的分布列为：
（2）ξ的数学期望Eξ=0×
+10×
+20×
50×
+60×
=
=
．
且ξ取每一个值的概率分别为 P（ξ=0）=
| ||||||
| 125 |
| 27 |
| 125 |
| ||||
| 125 |
| 54 |
| 125 |
P（ξ=20）=
| ||||
| 125 |
| 24 |
| 125 |
3
| ||||
| 125 |
| 12 |
| 125 |
2
| ||||
| 125 |
| 8 |
| 125 |
故ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 10 | 20 | 50 | 60 | ||||||||||
P |
|
|
|
|
|
| 27 |
| 125 |
| 54 |
| 125 |
| 24 |
| 125 |
| 12 |
| 125 |
| 8 |
| 125 |
| 2100 |
| 125 |
| 84 |
| 5 |
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