题目内容

已知F是双曲线x2-
y2
8
=1的右焦点，A(-2，
3
)，P是双曲线右支上的动点，则|PA|-|PF|的最小值为（　　）
A．0B．2C．4D．6
如图，设双曲线x2-
y2
8
=1的左焦点为F1，
当直线F1A与双曲线x2-
y2
8
=1右半轴的交点为P时，
|PA|-|PF|取最小值，
∵F1（-3，0），A（-2，
3
），
∴|AF1|=
(-3+2)2+(
3
)2
=2，
∵|PF1|-|PF|=2a=2，
∴|PA|-|PF|=|PF1|-|PF|-|AF1|=2-2=0．
∴|PA|-|PF|的最小值为0．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
与椭圆C：
x2
16
+
y2
12
=1共焦点且过点（
2
，
3
）的双曲线的标准方程为（　　）
A．x2-
y2
3
=1		B．2x2-y2=1C．
y2
2
-
x2
2
=1		D．
y2
3
-x2=1
求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
2
，且过点(4，-
10)
；
（2）与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
3
)．
过双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）上的点P（
5
，-
3
）作圆x2+y2=m的切线，切点为A、B，若
PA
•
PB
=0，则该双曲线的离心率的值是（　　）
A．4B．3C．2D．
3
以双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（　　）
A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2=9D．（x-5）2+y2=16
设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）
A．
2
B．2C．
3
D．3
过双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）
A．28B．24C．20D．16
若双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上的点P到点（5，0）的距离为6，则P到点（-5，0）的距离为______．
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±
3
x		B．y=±
3
3
x		C．y=±
2
x		D．y=±
2
2
x

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网