题目内容

若双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上的点P到点（5，0）的距离为6，则P到点（-5，0）的距离为______．
∵双曲线为
x2
16
-
y2
9
=1，∴其焦点坐标为：F1（-5，0），F2（5，0）
∵点P在双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上
∴||PF1|-|PF2||=||PF1|-6|=2×4
∴|PF1|=14或-2（舍）
故答案为：14．
练习册系列答案
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若双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则该双曲线的离心率为（　　）
A．2B．
6
3
C．2或
6
3
D．2或
2
3
3
已知F是双曲线x2-
y2
8
=1的右焦点，A(-2，
3
)，P是双曲线右支上的动点，则|PA|-|PF|的最小值为（　　）
A．0B．2C．4D．6
若双曲线x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（　　）
A．
1
4
B．2C．4D．16
下列图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图（1），（2），（3）中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3．则e1、e2、e3的大小关系为______．
若双曲线
x2
a2
-y2=1过点P（2
2
，1），则双曲线的焦点坐标是（　　）
A．（±
3
，0）		B．（±
5
，0）		C．（0，±
3
）		D．（0，±
5
）
直线y=k（x-1）与双曲线x2-y2=4没有公共点，则k的取值范围是______．
已知曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两个焦点F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则△PF1F2面积是（　　）
A．16B．32C．25D．50

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