题目内容

以双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（　　）
A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2=9D．（x-5）2+y2=16
由题意可得双曲线的右焦点为（5，0），
渐近线方程为y=±
4
3
x，即4x±3y=0
由直线与圆相切可得圆的半径r=
|4×5±0|
32+42
=4，
故圆的方程为：（x-5）2+（y-0）2=42，
化简可得（x-5）2+y2=16
故选D
练习册系列答案
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求适合下列条件的双曲线的标准方程
（Ⅰ）求以椭圆
x2
13
+
y2
3
=1的焦点为焦点，以直线y=±
1
2
x为渐近线
（Ⅱ）双曲线的两条对称轴是坐标轴，实轴长是虚轴长的一半，且过点（3，2）
双曲线x2-4y2=-1的渐近线方程为（　　）
A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0
已知实数4，m，9构成一个等比数列，m为等比中项，则圆锥曲线
x2
m
+y2=1的离心率是______．
双曲线
x2
2
-
y2
4
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
x		C．y=±
1
2
x		D．y=±
2
2
x
已知F是双曲线x2-
y2
8
=1的右焦点，A(-2，
3
)，P是双曲线右支上的动点，则|PA|-|PF|的最小值为（　　）
A．0B．2C．4D．6
双曲线
x2
3
-y2=1的焦点坐标是（　　）
A．(±
2
，0)		B．(0，±
2
)		C．（±2，0）D．（0，±2）
下列图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图（1），（2），（3）中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3．则e1、e2、e3的大小关系为______．
若方程
x2
n-2
+
y2
n+3
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则n的取值范围（　　）
A．n＞2B．n＜-3C．-3＜n＜2D．n＜-3或n＞2

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