题目内容
【题目】甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为 
，乙能攻克的概率为 
，丙能攻克的概率为 
．
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励a万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得 
万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得 
万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．
【答案】
（1）解： 
（2）解：X的可能取值分别为 
， 
，
， 
，
∴X的分布列为
X | 0 | | | a |
P | | | | |
EX= 
= 
（万元）
【解析】（1）利用相互独立事件的概率求不能被攻克的概率，然后利用对立事件的概率求解；（2）分别求出随机变量X取为 
的概率，列出分布列，然后直接代入期望公式求期望．
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