题目内容
【题目】甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为 ,乙能攻克的概率为
,丙能攻克的概率为
.
(1)求这一技术难题被攻克的概率;
(2)若该技术难题末被攻克,上级不做任何奖励;若该技术难题被攻克,上级会奖励a万元.奖励规则如下:若只有1人攻克,则此人获得全部奖金a万元;若只有2人攻克,则奖金奖给此二人,每人各得 万元;若三人均攻克,则奖金奖给此三人,每人各得
万元.设甲得到的奖金数为X,求X的分布列和数学期望.
【答案】
(1)解:
(2)解:X的可能取值分别为
,
,
,
,
∴X的分布列为
X | 0 | | | a |
P | | | | |
EX= =
(万元)
【解析】(1)利用相互独立事件的概率求不能被攻克的概率,然后利用对立事件的概率求解;(2)分别求出随机变量X取为 的概率,列出分布列,然后直接代入期望公式求期望.

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