Question

【题目】给出下列结论：
①在△ABC中，sinA＞sinBa＞b；
②常数数列既是等差数列又是等比数列；
③数列{an}的通项公式为 ，若{an}为递增数列，则k∈（﹣∞，2]；
④△ABC的内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC为锐角三角形．其中正确结论的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：对于①，在△ABC中，有sinA：sinB=a：b，由此可以判定a＞b，故①正确；对于②，等差数列{0}也是常数数列不是等比数列，故②错；对于③，数列{an}的通项公式 的轴x= 即可，则k∈（﹣∞，3），故③错；对于④，在△ABC中，满足sinA：sinB：sinC=3：5：7=a：b：c，则32+53＜72 ， ∴△ABC为钝角角三角形，故④错．其中正确结论的个数为：1，故选：B
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．