题目内容

设定义域为R的函数（a，b为实数）。
（1）设f(x)是奇函数，求a与b的值；
（2）当f(x)是奇函数时，证明：对任何实数x、c都有f(x)＜c2-3c+3成立。
（1）解：因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0，
即，∴a=1，
∴，
又，
∴，解得：b=2。
（2）证明：由（1）知，，
因为，所以，，从而；
而对任何实数c成立；
所以对任何实数x、c都有成立．
练习册系列答案
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设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．则下列不等式不一定成立的是（　　）
A、f（a）＞f（0）
B、f(
1+a
2
)＞f(
a
)
C、f(
1-3a
1+a
)＞f(-3)
D、f(
1-3a
1+a
)＞f(-a)
设定义域为R的函数f（x）=|x2-2x|，则关于x的方程g(x)=
1
3
f3(x)-f2(x)+2，能让g（x）取极大值的x个数为（　　）
设定义域为R的函数f(x)=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
且关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，令m=2010b，n=2010c，则（　　）
设定义域为R的函数f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三个不同的实数解x1、x2、x3，则x12+x22|x32等于（　　）
精英家教网设定义域为R的函数f（x）=
|x+1|，x≤0
x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有两个解，求出a的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）．
（Ⅲ）设定义为R的函数g（x）为奇函数，且当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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