题目内容

已知随机变量X和Y,其中Y=12X+7,且E(Y)=34,若X的概率分布如下表,则m的值为( )
X1234
Pmn

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由Y=12X+7可得:EY=12EX+7,从而可求EX,利用随机变量的期望公式及所有概率和为1,联立方程,即可求得m的值
解答:解:由Y=12X+7可得:EY=12EX+7
∵EY=34
∴34=12EX+7
∴EX=
=1×+2×m+3×n+4×,即2m+3n=
+m+n+=1,即m+n=
联立①②,求解可得m=
故选A.
点评:本题主要考查随机变量期望的求解,考查概率的性质,属于基础题.
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