题目内容
已知随机变量X和Y,其中Y=12X+7,且E(Y)=34,若X的概率分布如下表,则m的值为( )X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | ![]() | m | n | ![]() |
A.

B.

C.

D.

【答案】分析:由Y=12X+7可得:EY=12EX+7,从而可求EX,利用随机变量的期望公式及所有概率和为1,联立方程,即可求得m的值
解答:解:由Y=12X+7可得:EY=12EX+7
∵EY=34
∴34=12EX+7
∴EX=
∴
=1×
+2×m+3×n+4×
,即2m+3n=
①
又
+m+n+
=1,即m+n=
②
联立①②,求解可得m=
,
故选A.
点评:本题主要考查随机变量期望的求解,考查概率的性质,属于基础题.
解答:解:由Y=12X+7可得:EY=12EX+7
∵EY=34
∴34=12EX+7
∴EX=

∴




又



联立①②,求解可得m=

故选A.
点评:本题主要考查随机变量期望的求解,考查概率的性质,属于基础题.

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