题目内容
已知随机变量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，则m的值为（ ）| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |  | m | n |  |
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由Y=12X+7可得：EY=12EX+7，从而可求EX，利用随机变量的期望公式及所有概率和为1，联立方程，即可求得m的值
解答：解：由Y=12X+7可得：EY=12EX+7
∵EY=34
∴34=12EX+7
∴EX=
∴
=1×
+2×m+3×n+4×
，即2m+3n=
①
又
+m+n+
=1，即m+n=
②
联立①②，求解可得m=
，
故选A．
点评：本题主要考查随机变量期望的求解，考查概率的性质，属于基础题．
解答：解：由Y=12X+7可得：EY=12EX+7
∵EY=34
∴34=12EX+7
∴EX=
∴
=1×+2×m+3×n+4×，即2m+3n=①又
+m+n+=1，即m+n=②联立①②，求解可得m=
，故选A．
点评：本题主要考查随机变量期望的求解，考查概率的性质，属于基础题．
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B.
C.
D.
