题目内容
已知随机变量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，若X的分布列如表所示，则m的值为（ ）| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |  | m | n |  |
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据随机变量X分布的概率和为1，建立m、n的等式，根据数学期望公式再建立另一等式，联立方程组解之即可求出所求．
解答：解：根据随机变量X分布的概率和为1，则
+m+n+
=1
即m+n=
①
EX=1×
+2m+3n+4×
=2m+3n+
∵Y=12X+7，且EY=34
∴EY=12EX+7=24m+36n+14=34 ②
联立①②得m=
故选C．
点评：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，以及随机变量的数学期望和二元一次方程组的解法，属于中档题．
解答：解：根据随机变量X分布的概率和为1，则
+m+n+=1即m+n=
①EX=1×
+2m+3n+4×=2m+3n+∵Y=12X+7，且EY=34
∴EY=12EX+7=24m+36n+14=34 ②
联立①②得m=
故选C．
点评：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，以及随机变量的数学期望和二元一次方程组的解法，属于中档题．
练习册系列答案
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C.
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