题目内容
已知随机变量X和Y,其中Y=12X+7,且EY=34,若X的分布列如表所示,则m的值为( )X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | ![]() | m | n | ![]() |
A.

B.

C.

D.

【答案】分析:根据随机变量X分布的概率和为1,建立m、n的等式,根据数学期望公式再建立另一等式,联立方程组解之即可求出所求.
解答:解:根据随机变量X分布的概率和为1,则
+m+n+
=1
即m+n=
①
EX=1×
+2m+3n+4×
=2m+3n+
∵Y=12X+7,且EY=34
∴EY=12EX+7=24m+36n+14=34 ②
联立①②得m=
故选C.
点评:本题主要考查了离散型随机变量及其分布列,以及随机变量的数学期望和二元一次方程组的解法,属于中档题.
解答:解:根据随机变量X分布的概率和为1,则


即m+n=

EX=1×



∵Y=12X+7,且EY=34
∴EY=12EX+7=24m+36n+14=34 ②
联立①②得m=

故选C.
点评:本题主要考查了离散型随机变量及其分布列,以及随机变量的数学期望和二元一次方程组的解法,属于中档题.

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