题目内容
（本小题满分14分）
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
。
（Ⅰ）求数列与数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
。
（Ⅰ）
，
（Ⅱ）不存在正整数，使得成立，理由见解析。
（Ⅲ）证明见解析。
解析
练习册系列答案
相关题目
题目内容
（本小题满分14分）
设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
（Ⅰ）求数列与数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有。
（Ⅰ），
（Ⅱ）不存在正整数，使得成立，理由见解析。
（Ⅲ）证明见解析。
解析
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）