题目内容
已知抛物线
，点
为坐标原点，斜率为1的
直线与抛物线交于
两点
（1）若直线
过点
且
，求
的面积;
（2）若直线过抛物线的焦点且
，求抛物线的方程.
，点为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于
两点（1）若直线
过点且，求的面积;（2）若直线
过抛物线的焦点且，求抛物线的方程.(1)
(2)
解：（1）依题意得：直线的方程为
，抛物线方程为，
，
，设直线与抛物线交点
（2）依题意得：直线的方程为
，，设直线与抛物线交点
，又已知即
所求抛物线方程为
的方程为，抛物线方程为， ，，设直线与抛物线交点 （2）依题意得：直线
的方程为，，设直线与抛物线交点，又已知即所求抛物线方程为
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的直线
通过抛物线
的焦点且与抛物线相交于
两点，则线段
的长为
，过它的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，求弦
的长．
在
轴和
轴上的截距分别是
和
，且交抛物线
两点。
时，求
的大小。
过抛物线
的焦点
,且和
轴交于点A,若△
（
为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为 
是棱长为
的正方体，点
在
上，点
在
上，且
．
四点共面；（4分）
在
上，
，点
在
上，
，垂足为
，求证：
平面
；（4分）
表示截面
和侧面
．（4分
有共同焦点，且一条渐近线方程是
的双曲线的方程是 ．
的顶点，过点D（0，4）的直线
交抛物线
等于（ ）
B．0 C．-3 D．
过焦 点F的弦与抛物线交于A、B两点，过A、B分别作y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AB|+|BD|的最小值是 。