题目内容
选修4-5：不等式选讲
已知
且
，若
恒成立，
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
已知
且，若恒成立，（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.（Ⅰ）的最小值为
（Ⅱ）
或
的最小值为（Ⅱ）或 本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及均值不等式的综合运用。
（1）因为且，若恒成立，只要求解a+b的最大值即可，利用
可知结论。
（2）由于要使
恒成立，须且只须
，然后运用三段论的思想求解x的取值集合。
解：（Ⅰ）
（当且仅当
，即
时取等号）
又恒成立， 
故的最小值为…………….4分
（Ⅱ）要使恒成立，须且只须
或
或
或…………7分
（1）因为
且，若恒成立，只要求解a+b的最大值即可，利用可知结论。（2）由于要使
恒成立，须且只须，然后运用三段论的思想求解x的取值集合。解：（Ⅰ）
（当且仅当
，即时取等号）又
恒成立， 故
的最小值为…………….4分（Ⅱ）要使
恒成立，须且只须或或或…………7分
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.
；
的不等式
的解集不是空集，试求实数
的取值范围.
；
≤
的解集为空集，求
的取值范围。
若
，则实数
的取值范围
的最小值.
恒成立，求实数x的取值范围.
．
时，求函数
的定义域；
的不等式
的解集是
，求实数
的取值范围．
的解集为
，则实数
__________.
，若f（x）
恒成立，则a的取值范围