题目内容
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)若关于
的不等式
的解集是
,求实数
的取值范围.
已知函数

(Ⅰ)当


(Ⅱ)若关于




(Ⅰ)函数
的定义域为
;(Ⅱ)
.



本试题主要是考查了绝对值不等式的求解,以及对数函数的定义域的运用。不等式的恒成立问题的综合运用。
(1)先将绝对值符号去掉,分为三段论,得到不等式的解集。
(2)不等式的解集为R,说明了不等式恒成立,无论x取什么样的值,都满足题意,因此只要求解函数f(x)的最小值即可。
解:(Ⅰ)由题设知:

不等式的解集是以下不等式组解集的并集:



解得函数


(Ⅱ)不等式










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