题目内容

．

若函数y= f(2x＋1)的定义域为[ 1，2 ]，求f (x)的定义域.

已知函数f(x)的定义域为［－，］，求函数g(x)=f(3x)＋f()的定义域.

【小题1】f(2x＋1)的定义域为[1，2]是指x的取值范围是[1，2]，

的定义域为[3，5]

【小题2】∵f(x)定义域是［－，］∴g(x)中的x须满足

   ∴g(x)的定义域为［－］.


解析:

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已知函数f（x）=px-
px
-2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）在x∈（0，3）存在极值，求实数p的取值范围．
（1）已知函数f（x）=ax-1（a＞0，且a≠1），若函数y=f（x）经过点P（3，4）点，求a的值；
（2）已知f(x)=lg
1-x
1+x
，a，b∈(-1，1)，求证f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)．
已知变量t，y满足关系式loga
t
a3
=logt
y
a3
，a＞0且a≠1，t＞0且t≠1，变量t，x满足关系式t=ax，变量y，x满足函数关系式y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）表达式；
（2）若函数y=f（x）在[2a，3a]上具有单调性，求实数a的取值范围．
若函数y=f（x）+cosx在[-
π
4
，
3π
4
]上单调递减，则f（x）可以是（　　）
已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，求m的取值范围．

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